Análisis completo de Loteka

12 pruebas estadísticas con 3.193 sorteos y 9.579 números. Ninguna encontró un patrón: el sorteo se comporta como azar puro.

Pruebas estadísticas de Loteka
PruebaEstadísticoValor pResultado
Frecuencia de los 100 númerosχ² = 117,6 · gl 990,10Normal
Frecuencia en 1raχ² = 115,0 · gl 990,13Normal
Frecuencia en 2daχ² = 107,5 · gl 990,26Normal
Frecuencia en 3raχ² = 94,5 · gl 990,61Normal
Bombo de las decenasχ² = 2,9 · gl 90,97Normal
Bombo de las unidadesχ² = 21,3 · gl 90,01Normal
Decenas y unidades, independientesχ² = 94,2 · gl 810,15Normal
Memoria (¿importa cuánto lleva sin salir?)χ² = 10,6 · gl 70,16Normal
Repetición del sorteo anteriorz = 1,580,11Normal
Tendencia de los últimos 90 díasΣz² = 97,2 · gl 990,53Normal
Pares que salen juntos (palé)χ² = 5.000 · gl 4.9490,30Normal
Rachas de pares e impares en 1raz = 2,240,03Normal
¿Qué tan buenas son estas probabilidades?

Pusimos a competir 6 modelos en los últimos 1.500 sorteos. Antes de cada sorteo, cada modelo dio la probabilidad de los 100 números usando solo lo anterior, y se calificó con lo que pasó. El mejor fue «Bayes por posición (el de los números del día)», con una mejora de 0,001 % sobre el azar: prácticamente nada.

Competencia de modelos
ModeloPérdida logarítmicaMejora (log)Mejora (Brier)
Azar puro (2,97 % cada número)0,13351——
Bayes con todo el historial0,13351+0,001 %+0,000 %
Bayes por posición (el de los números del día)0,13351+0,001 %+0,000 %
Bayes con lo reciente (vida media 30 días)0,13351+0,000 %+0,000 %
Bayes con lo reciente (vida media 90 días)0,13351+0,000 %+0,000 %
Bayes con lo reciente (vida media 1 año)0,13351+0,000 %+0,000 %
Calibración del modelo de los números del díaCuando el modelo dijo una probabilidad (eje de abajo), ¿con qué frecuencia salió de verdad el número (eje de la izquierda)? Si los puntos caen sobre la diagonal, las probabilidades son honestas.
1,4 %1,4 %3,1 %3,1 %4,8 %4,8 %

L = −(1⁄n) Σ [y ln p + (1 − y) ln(1 − p)]  ·  B = (1⁄n) Σ (p − y)²  ·  mejora = 1 − Lmodelo ⁄ Lazar

¿Qué tan lejos del azar está?Curva de lo que da el azar puro (χ² con 99 grados de libertad) y lo observado en los 100 números. Si la línea roja cae en la zona normal, no hay sesgo. Valor p = 0,10. Entropía de Shannon: 6,635 de 6,644 bits (99,86 % del máximo).
observado: 117,699 (lo típico)43169

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² ⁄ Eᵢ  ·  H = −Σ pᵢ log₂ pᵢ

¿Importa cuánto lleva sin salir?Probabilidad de que un número salga según los sorteos que lleva sin salir. Si los "atrasados" fueran reales, los puntos subirían hacia la derecha. Línea: 2,97 % (azar). Valor p = 0,16.
3,0 %012–34–78–1516–3132–6364–127128+

h(g) = salidas con g sorteos sin salir ⁄ veces que estuvo g sorteos sin salir  ·  azar: P(G = g) = (1 − p)g−1 p

Los dos bombosPrimer dígito (decenas, p = 0,97) y último dígito (unidades, p = 0,01). Independencia entre ellos: p = 0,15.

Decenas (primer dígito)

Por azar, cada decena sale unas 958 veces (línea punteada). Dentro de la franja gris es normal: todas están dentro.

esperado: 958Del 00 al 09963Del 10 al 19973Del 20 al 29958Del 30 al 39924Del 40 al 49963Del 50 al 59947Del 60 al 69938Del 70 al 79958Del 80 al 89970Del 90 al 99985

Unidades (último dígito)

Por azar, cada terminación sale unas 958 veces (línea punteada). Dentro de la franja gris es normal; 2 quedan fuera, algo que con 10 barras pasa a menudo.

esperado: 958Termina en 0983Termina en 11036Termina en 2913Termina en 3919Termina en 41007Termina en 5886Termina en 6965Termina en 7921Termina en 8957Termina en 9992

χ²ind = Σ (Odu − RdCu⁄N)² ⁄ (RdCu⁄N), gl = 81

¿Se repite el sorteo anterior?En cuántos sorteos salió algún número del sorteo anterior del mismo tipo, frente a lo que da el azar. Valor p = 0,11.
8,6 %0ObservadoAzar

E = Σ [1 − (1 − |Sₜ₋₁|⁄100)³]  ·  z = (O − E) ⁄ √Σ q(1 − q)

¿Hay números "en racha"?Para cada número, cuánto cambió su frecuencia en los últimos 90 días frente al resto (en desviaciones estándar). Si hubiera rachas reales, las barras se saldrían de la curva normal. Valor p = 0,53.
-3-2-10+1+2+3

z = (r₉₀ − rresto) ⁄ √(p̄(1 − p̄)(1⁄n₉₀ + 1⁄nresto))  ·  Σz² ~ χ²₉₉

¿Hay palés que salen más?Cuántos de los 4.950 pares posibles salieron juntos 0, 1, 2… veces (barras), frente a la distribución de Poisson del azar (línea), con λ = 1,90. Valor p = 0,30.
02468

P(k) = λᵏ e−λ ⁄ k!  ·  λ = pares ⁄ 4.950

Rachas de pares e imparesVeces que la 1ra cambió de par a impar (o al revés) frente a lo esperado por azar (prueba de Wald-Wolfowitz). Valor p = 0,03.
1.5970ObservadoAzar

μ = 2n₁n₂⁄n + 1  ·  σ² = 2n₁n₂(2n₁n₂ − n) ⁄ (n²(n − 1))  ·  z = (R − μ) ⁄ σ

Cada prueba compara lo observado con lo que daría un sorteo justo. Un valor p alto (cerca de 1) significa "normal"; uno muy bajo (menos de 0,01) es una señal que conviene vigilar. Ninguna prueba dice qué número saldrá.